Giải bài 4 trang 92 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương IV trang 90, 91, 92 Vở thực hành To


Giải bài 4 trang 92 vở thực hành Toán 9

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc ({20^o}) và chắn ngang lối đi một đoạn 5m (H.4.42). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đề bài

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc \({20^o}\) và chắn ngang lối đi một đoạn 5m (H.4.42). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi A là gốc cây, B là điểm cây gãy, C là ngọn cây.

+ Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(AB = AC.\tan C\) tính được AB, \(\cos \widehat {ACB} = \frac{{AC}}{{BC}}\) tính được CB.

+ Chiều cao của cây trước khi đổ gãy là: \(AB + BC\).

Lời giải chi tiết

(H.4.43)

Gọi A là gốc cây, B là điểm cây gãy, C là ngọn cây.

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có \(AB = AC.\tan C = 5.\tan {20^o}\), \(\cos \widehat {ACB} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{5}{{CB}}\) nên \(BC = \frac{5}{{\cos {{20}^o}}}\).

Do đó, chiều cao của cây trước khi đổ gãy là

\(AB + BC = 5.\tan {20^o} + \frac{5}{{\cos {{20}^o}}} \\= 5\left( {\tan {{20}^o} + \frac{1}{{\cos {{20}^o}}}} \right) \approx 7,1\left( m \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 84, 85 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 92 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 92, 93 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 95, 96 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 9