Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC;}$

b) $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow 0$

Lời giải chi tiết

a) $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA}$

$\overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {CD}$

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD}$

Suy ra, $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC}$

b)  $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {DC}  = (\overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC})  + \overrightarrow {DC}  \\= \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow 0$