Giải Bài 42 trang 116 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.
Đề bài
Tìm số đo góc QRS trong Hình 52 , biết aa’ // cc’ .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số đo góc QRS dựa vào số đo góc PRS . Muốn tính số đo góc PRS ta dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Ta có aa’ // cc’ nên ^dQa′=^aQd′=30∘ (đối đỉnh).
Mà tổng của hai góc trong aQR và bRQ bằng 180°. Suy ra aa’ // bb’ // cc’.
Ta có aa’ // cc’ nên ^dQa′=^dPc′=30∘ (hai góc đồng vị).
Mặt khác: hai góc RSc’ và RSP (RSc’) kề bù nhau nên ^RSP=180∘−130∘=50∘.
Xét tam giác RPS có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ^PRS=180∘−30∘−50∘=100∘.
Mà hai góc PRS và QRS kề bù nhau nên ^QRS=180∘−^PRS=180∘−100∘=80∘.