Giải Bài 42 trang 116 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.
Đề bài
Tìm số đo góc QRS trong Hình 52 , biết aa’ // cc’ .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số đo góc QRS dựa vào số đo góc PRS . Muốn tính số đo góc PRS ta dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Ta có aa’ // cc’ nên \(\widehat {dQa'} = \widehat {aQd'} = 30^\circ \) (đối đỉnh).
Mà tổng của hai góc trong aQR và bRQ bằng 180°. Suy ra aa’ // bb’ // cc’.
Ta có aa’ // cc’ nên \(\widehat {dQa'} = \widehat {dPc'} = 30^\circ \) (hai góc đồng vị).
Mặt khác: hai góc RSc’ và RSP (RSc’) kề bù nhau nên \(\widehat {RSP} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \).
Xét tam giác RPS có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {PRS} = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ \).
Mà hai góc PRS và QRS kề bù nhau nên \(\widehat {QRS} = 180^\circ - \widehat {PRS} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).