Giải Bài 44 trang 24 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số nào?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{1}{7} = 1:7 = 0,142857142857... = 0,(142857)\).

Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) có chu kì tuần hoàn là (142857) gồm 6 chữ số.

Mà \(221:6 = 36\) (dư 5) hay \(221 = 6.36 + 5\).

Suy ra: chữ số thập phân thứ 221 là chữ số thứ 5 trong chu kì tuần hoàn của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\).

Vậy chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số 5.