Giải Bài 45 trang 54 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}$ và $xy = 56$. Tìm x và y .

Lời giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7} \to x = \dfrac{y}{7}.2 = \dfrac{{2y}}{7}$.

Thay $x = \dfrac{{2y}}{7}$ vào $xy = 56$ ta được:

$\begin{array}{l}xy = 56\\ \Rightarrow \dfrac{{2y}}{7}.y = 56\\ \Rightarrow \dfrac{{2{y^2}}}{7} = 56\\ \Rightarrow \dfrac{2}{7}.{y^2} = 56\\ \Rightarrow {y^2} = 56:\dfrac{2}{7} = 196\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 14\\y =  - 14\end{array} \right.\end{array}$

Với $y = 14 \Rightarrow x = 56:14 = 4$.

Với $y =  - 14 \Rightarrow x = 56:( - 14) =  - 4$.

Vậy $\left[ \begin{array}{l}x = 4,{\rm{ }}y = 14\\x =  - 4,{\rm{ }}y =  - 14\end{array} \right.$.