Giải bài 42 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 9 CD


Giải bài 42 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".

Đề bài

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên.

Tính xác suất của biến cố E : “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lý thuyết: 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác nếu tổng độ dài 2 cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Bước 1: Tính tất cả các khả năng có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng bất kì.

Bước 2: Tính tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 2 và bước 1.

Lời giải chi tiết

Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên là:

{2 cm; 4 cm; 6 cm}; {2 cm; 4 cm; 8 cm}; {2 cm; 4 cm; 10 cm}; {2 cm; 6 cm; 8 cm}; {2 cm; 6 cm; 10 cm}; {2 cm; 8 cm; 10 cm}; {4 cm; 6 cm; 8 cm}; {4 cm; 6 cm; 10 cm}; {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 10.

Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có 3 bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: {4 cm; 6 cm; 8 cm); {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 41 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 41 trang 67 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 41 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 41 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 41 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 42 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 42 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 42 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 42 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 42 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 43 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2