Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 CD


Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:

Đề bài

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD , G là giao điểm của BE AC . Tính:

a) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

b) \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng tính chất O là trung điểm AC , BD để tính \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

Bước 2: Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD rồi tính \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD} \)

Lời giải chi tiết

a) Do ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm AC BD

\( \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} } \right)\\ = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

b) Xét tam giác ABD AO BE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G

\( \Rightarrow \) G là trọng tâm ∆ ABD \( \Rightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)


Cùng chủ đề:

Giải bài 43 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 49 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều