Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
Đề bài
Cho hai đường thẳng ∆ 1 : mx – 2 y – 1 = 0 và ∆ 2 : x - 2 y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
a) ∆ 1 // ∆ 2 ?
b) ∆ 1 ⊥Δ2?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho 2 đường thẳng ∆ 1 : ax + by + c = 0 và ∆ 2 : a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆ 1 // ∆ 2 ⇔aa′=bb′≠cc′
Bước 1: Áp dụng kết quả trên để tìm m thỏa mãn ∆ 1 // ∆ 2
Bước 2: Tìm m để 2 VTPT của ∆ 1 và ∆ 2 nhân vô hướng với nhau bằng 0 thỏa mãn ∆ 1 ⊥Δ2
Lời giải chi tiết
∆ 1 có VTPT là →n1=(m;−2); ∆ 2 có VTPT là →n2=(1;−2)
a) ∆ 1 // ∆ 2 khi và chỉ khi →n1 và →n2 cùng phương và ∆ 1 và ∆ 2 không trùng nhau
⇔m1=−2−2≠−13⇔m=1
Vậy với m = 1 thì ∆ 1 // ∆ 2
b) Δ1⊥Δ2⇔→n1.→n2=0⇔m+4=0⇔m=−4
Vậy với m = -4 thì Δ1⊥Δ2