Giải bài 45 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Xác định hệ số của ${x^3}$ trong khai triển biểu thức ${(5x - 1)^4}$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${(5x - 1)^4} = {(5x)^4} - 4.{(5x)^3}.1 + 6.{(5x)^2}{.1^2} - 4.5x{.1^3} + {1^4}$$= 625{x^4} - 500{x^3} + 150{x^2} - 20x + 1$

Số hạng chứa ${x^3}$ trong khai triển biểu thức ${(5x - 1)^4}$ là $- 500{x^3}$

Vậy hệ số của ${x^3}$ trong khai triển biểu thức ${(5x - 1)^4}$ là –500