Giải Bài 45 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

a)     Viết các số: 123 ; 2 355 ; $\overline {abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

b)    Tìm số $\overline {abcdef}$ ($d \ne 0$) sao cho $\overline {abcdef}$ =999. $\overline {abc}$ + 200.

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

+ 123 = 1.100 + 2.10+3.1 = 1.10 ² +2. 10 ¹ +3.10 ⁰

+ 2 355 = 2.1 000+ 3. 100 +5.10 +5.1 = 2. 10 ³ + 3. 10 ² +5. 10 ¹ + 5. 10 ⁰

+$\overline {abcde}$ = a. 10 000 + b. 1 000+ c. 100+ d. 10+ e. 1 = a. 10 ⁴ + b. 10 ³ +c. 10 ² + d. 10 ¹ + e. 1

b)    Ta có: $\overline {abcdef}$ = 1 000. $\overline {abc}$+$\overline {def}$

Vì $\overline {abcdef}$ =999. $\overline {abc}$ + 200 nên 1 000. $\overline {abc}$+$\overline {def}$= 999. $\overline {abc}$ + 200

Nên $\overline {abc} + \overline {def} = 200$ (1)

Do $a \ne 0; d \ne 0$ nên $\overline {abc}$, $\overline {def}$ đều phải lớn hơn hoặc bằng 100. Do đó, $\overline {abc} +\overline {def} \ge 200$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\overline {abc}$= $\overline {def}$= 100

Vậy số $\overline {abcdef}$ là 100100.