Giải Bài 45 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 6 - Giải SBT Toán 6 - Cánh diều Bài tập cuối chương III - Cánh diều


Giải Bài 45 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị đề-xi-mét đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.

Đề bài

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị đề-xi-mét đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm 2 .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính độ dài EG, EH

BC = EG + 2. EH

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài EG= a (cm), EH = b (cm) (a, b là số tự nhiên)

Diện tích phần tô đậm là:

2.a.b + b 2

Theo đề bài ta có: 2ab + b 2 = 19

Nhận thấy, 2ab là số chẵn nên b 2 phải là số lẻ

Hơn nữa, b là số tự nhiên, b 2 < 19.

Do đó, b 2 = 1 hoặc 9 hay b = 1 hoặc b=3

+ Nếu b = 1 thì 2.a.1 + 1 2 = 19 nên a = 9 (thỏa mãn)

+ Nếu b = 3 thì 2.a.3 + 3 2 = 19 nên a = \(\frac{5}{3}\) (loại)

Vậy EG = 9 cm, EH= 1 cm

Ta có: BC = EG + 2. EH = 9 + 2.1 = 11 (cm)

Vậy diện tích hình vuông ABCD là:

11 2 = 121 (cm 2 )


Cùng chủ đề:

Giải Bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 44 trang 82 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 44 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 45 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 45 trang 82 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 45 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 46 trang 83 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 46 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều