Giải Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
So sánh: a) 2^200. 2^100 và 3^100. 3^100; b) 21^15 và 27^5 . 49^8
Đề bài
So sánh:
a) 2 200 . 2 100 và 3 100 . 3 100 ; b) 21 15 và 27 5 . 49 8
c) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(a m ) n = a m.n
(a.b) m =a m . b m
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 2 200 . 2 100 =2 200+100 = 2 300 = (2 3 ) 100 =8 100
3 100 . 3 100 = 3 100+100 = 3 200 = (3 2 ) 100 = 9 100
Vì 8< 9 nên 8 100 < 9 100
Vậy 2 200 . 2 100 < 3 100 . 3 100
a) Ta có: 21 15 = (3.7) 15 = 3 15 . 7 15
27 5 . 49 8 = (3 3 ) 5 . (7 2 ) 8 = 3 3.5 . 7 2.8 = 3 15 . 7 16
Vì 7 15 < 7 16 nên 3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16
Vậy 21 15 < 27 5 . 49 8
c) Ta có: \(3^{39} < 3^{40}\)
\(11^{21} > 11^{20} > 9^{20}= (3^2)^{20} = 3^{40}\)
Vậy \(3^{39}\) < \(11^{21}\)