Giải Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm chữ số tận cùng của kết quả của mỗi phép tính sau: a) 54^10 ; b) 49^15 ; c) 11^20 + 119^21+ 2 000^22 ; d) 138^33 – 2020^14.
Đề bài
Tìm chữ số tận cùng của kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 54 10 ; b) 49 15 ;
c) 11 20 + 119 21 + 2 000 22 ; d) 138 33 – 2020 14 .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(a m ) n = a m.n
(a.b) m =a m . b m
Chú ý: + Số a có tận cùng là 6 thì \(a^m\) với \(m \in N^*\) cũng có tận cùng là 6
+ Số b có tận cùng là 1 thì \(a^n\) với \(n \in N^*\) cũng có tận cùng là 1
Lời giải chi tiết
a) 54 10 = (54 2 ) 5 = 2 916 5 có tận cùng là 6
Vậy 54 10 có chữ số tận cùng là 6
b) 49 15 = 49 14 .49 = (49 2 ) 7 . 49 = 2 401 7 .49.
Ta có 2 401 7 có chữ số tận cùng là 1 nên 2 401 7 .49 có tận cùng là 9
Vậy 49 15 có chữ số tận cùng là 9
c) 11 20 cõ chữ số tận cùng là 1
2000 22 có chữ số tận cùng là 0
119 21 = 119 20 .119 = (119 2 ) 10 .119 = 14 161 10 . 119
Vì 14 161 10 có chữ số tận cùng là 1 nên 14 161 10 . 119 có chữ số tận cùng là 9
Vậy 11 20 + 119 21 + 2 000 22 có chữ số tận cùng là 0
d) Ta có: 138 33 = 138 32 .138 = (138 4 ) 8 . 138
Vì 138 4 có chữ số tận cùng là 6 nên (138 4 ) 8 cũng có chữ số tận cùng là 6
Nên 138 33 có chữ số tận cùng là 6
Mà 2 020 14 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 138 33 – 2020 14 có có chữ số tận cùng là 6.