Giải Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2 ^x + 12 = 44;

b) 2. 5 ^x+1 – 1 100 = 6. 5 ² ;

c)  2. 3 ^x+1 = 10. 3 ¹² + 8. 3 ¹² ;

d) 2 ^x + 2 ^x+3 = 144.

Lời giải chi tiết

a) 2 ^x + 12 = 44

2 ^x = 44 -12

2 ^x = 32

2 ^x = 2 ⁵

x = 5

Vậy x = 5

b) 2. 5 ^x+1 – 1 100 = 6. 5 ²

2. 5 ^x+1 – 1 100 = 6.25

2. 5 ^x+1 – 1 100 = 150

2. 5 ^x+1 = 150 + 1 100

2. 5 ^x+1 = 1 250

5 ^x+1 = 1 250 : 2

5 ^x+1 = 625

5 ^x+1 = 5 ⁴

x+1 = 4

x = 3

Vậy x = 3

c) 2. 3 ^x+1 = 10. 3 ¹² + 8. 3 ¹²

2. 3 ^x+1 = 3 ¹² . (10+8)

2. 3 ^x+1 = 3 ¹² . 18

3 ^x+1 = 3 ¹² .18:2

3 ^x+1 = 3 ¹² .9

3 ^x+1 = 3 ¹² . 3 ²

3 ^x+1 = 3 ¹⁴

x + 1 = 14

x = 13

Vậy x = 13

d)    2 ^x + 2 ^x+3 = 144

2 ^x + 2 ^x . 2 ³ = 144

2 ^x .(1+2 ³ ) = 144

2 ^x .9 = 144

2 ^x = 144:9

2 ^x = 16

2 ^x = 2 ⁴

x = 4

Vậy x = 4