Giải bài 5 trang 131 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Kí hiệu $\left( {{d_1}} \right)$ là đường thẳng $x + 2y = 4,\left( {{d_2}} \right)$ là đường thẳng $x - y = 1$.

a) Vẽ $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.$ để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) Nhận xét:

Đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ đi qua hai điểm $A\left( {0;2} \right)$ và điểm $B\left( {4;0} \right)$.

Đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ đi qua hai điểm $C\left( {1;0} \right)$ và $D\left( {0; - 1} \right)$.

b) Xét hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

$\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.$ .

Từ phương trình thứ hai suy ra $x = y + 1$. Thế vào phương trình thứ nhất ta được:

$y + 1 + 2y = 4$, hay $3y = 3$, suy ra $y = 1$.

Từ đó tìm được $x = 2$.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ là điểm (2; 1).