Giải bài 5 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều Bài 1. Một vài yếu tố của Lí thuyết đồ thị. Đường đi Eu


Giải bài 5 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Một cuộc họp có 6 người tham dự. Hai người bất kì trong họ hoặc quen nhau hoặc không quen nhau

Đề bài

Một cuộc họp có 6 người tham dự. Hai người bất kì trong họ hoặc quen nhau hoặc không quen nhau. Chứng minh rằng có 3 người trong 6 người đó đôi một quen nhau hoặc đôi một không quen nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa và kiến thức bài học và suy luận thực tiễn để làm

Lời giải chi tiết

Gọi 6 người bất kì là A, B, C, D, E, G.

Trong 6 người đó ta chọn ra một người A. Trong 5 người còn lại ta chia thành 2 nhóm:

- Nhóm 1 gồm những người quen A.

- Nhóm 2 gồm những người không quen A.

Có 5 người mà chỉ có 2 nhóm. Do đó, tồn tại ít nhất 3 người thuộc cùng một nhóm. Tức là tồn tại ít nhất 3 người quen A hoặc tồn tại ít nhất 3 người không quen A.

- Nếu tồn tại ít nhất 3 người quen A. Gọi 3 người đó là B, C, D:

+ Nếu trong 3 người B, C, D có 2 người nào đó quen nhau. Giả sử 2 người đó là B và C thì ta có 3 người A, B, C là 3 người đôi một quen nhau.

+ Nếu trong 3 người B, C, D không có 2 người nào đó quen nhau thì 3 người B, C, D là 3 người đôi một không quen nhau.

- Nếu tồn tại 3 người không quen A. Giả sử 3 người đó là D, E, G:

+ Trong 3 người D, E, G nếu có 2 người nào đó không quen nhau. Giả sử 2 người đó là D và E thì 3 người A, D, E là 3 người đôi một không quen nhau.

+ Nếu trong 3 người D, E, G không có 2 người nào không quen nhau thì 3 người D, E, G là 3 người đôi một quen nhau.

Vậy trong 6 người bất kì luôn tồn tại 3 người đôi một quen nhau hoặc 3 người đôi một không quen nhau (đpcm).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 5 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 5 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 7 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều