Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}$;

b) $3\sqrt {{x^2}}  - x + 1\;\left( {x < 0} \right)$;

c) $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \;\left( {x < 2} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5  - 2;$

b) Vì $x < 0$ nên $\left| x \right| =  - x$, do đó

$3\sqrt {{x^2}}  - x + 1 = 3\left| x \right| - x + 1 \\=  - 3x - x + 1 =  - 4x + 1;$

c) $\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}$

$= \left| {x - 2} \right| = 2 - x$ (do giả thiết $x < 2$).