Giải bài 5 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức - SBT Toán


Giải bài 5 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chứng minh: a) \(\left( {\sqrt {2025} - \sqrt {2024} } \right)\left( {\sqrt {2025} + \sqrt {2024} } \right) = 1\) b) \(\left( {\sqrt[3]{3} - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} + \sqrt[3]{3} + 1} \right] = 2\) c) \({\left( {\sqrt 3 - 2} \right)^2}{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^2} = 1\)

Đề bài

Chứng minh:

a) \(\left( {\sqrt {2025}  - \sqrt {2024} } \right)\left( {\sqrt {2025}  + \sqrt {2024} } \right) = 1\)

b) \(\left( {\sqrt[3]{3} - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} + \sqrt[3]{3} + 1} \right] = 2\)

c) \({\left( {\sqrt 3  - 2} \right)^2}{\left( {\sqrt 3  + 2} \right)^2} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức để biến đổi vế trái của các đẳng thức.

Lời giải chi tiết

a) \(VT = \left( {\sqrt {2025}  - \sqrt {2024} } \right)\left( {\sqrt {2025}  + \sqrt {2024} } \right)\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {\sqrt {2025} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {2024} } \right)^2}\\ = 2025 - 2024\end{array}\)

\( = 1 = VP.\)(đpcm)

b) \(VT = \left( {\sqrt[3]{3} - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} + \sqrt[3]{3} + 1} \right]\)

\( = {\left( {\sqrt[3]{3}} \right)^3} - 1\)

\( = 3 - 1 = 2 = VP\) (đpcm).

c) \(VT = {\left( {\sqrt 3  - 2} \right)^2}{\left( {\sqrt 3  + 2} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {\sqrt 3  - 2} \right)\left( {\sqrt 3  + 2} \right)} \right]^2} = {\left[ {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 4} \right]^2}\)

\( = {\left( {3 - 4} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1 = VP\) (đpcm).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 4 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 5 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 5 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 5 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2