Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
a) Điểm (Aleft( {0,2;1} right)) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: (y = 10{x^2};y = - 10{x^2};y = 25{x^2};y = - 25{x^2};y = frac{1}{{25}}{x^2};y = - frac{1}{{25}}{x^2}) b) Trong các điểm (Bleft( { - 2;4sqrt 3 } right);Cleft( { - 2; - 4sqrt 3 } right);Dleft( { - 0,2; - 0,4sqrt 3 } right);Eleft( {0,4sqrt 3 ;0,2} right)), điểm nào thuộc đồ thị hàm số (y = - sqrt 3 {x^2}).
Đề bài
a) Điểm \(A\left( {0,2;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
\(y = 10{x^2};y = - 10{x^2};\) \(y = 25{x^2};\) \(y = - 25{x^2};\) \(y = \frac{1}{{25}}{x^2};\) \(y = - \frac{1}{{25}}{x^2}\)
b) Trong các điểm \(B\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\) \(C\left( { - 2; - 4\sqrt 3 } \right);\) \(D\left( { - 0,2; - 0,4\sqrt 3 } \right);\) \(E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = - \sqrt 3 {x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Lời giải chi tiết
Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.
Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được:
\( - 25 = a{.2^2} \) suy ra \( a = \frac{{ - 25}}{4}\)
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).