Giải bài 5 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.   Nếu $\lim {u_n} = a$ thì $\lim \sqrt {{u_n}}  = \sqrt a$.

B.   Nếu $\lim {u_n} = a$ thì $a \ge 0$ và $\lim \sqrt {{u_n}}  = \sqrt a$.

C.   Nếu $\lim {u_n} = a$ thì $a \ge 0$.

D.   Nếu ${u_n} \ge 0$ với mọi $n$ và $\lim {u_n} = a$ thì $a \ge 0$ và $\lim \sqrt {{u_n}}  = \sqrt a$.

Lời giải chi tiết

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, nếu $\lim {u_n} = a$ và ${u_n} \ge 0$ với $\forall n$ thì $a \ge 0$ và $\lim \sqrt {{u_n}}  = \sqrt a$

Đáp án đúng là D.