Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều


Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn

Đề bài

Cho tam giác ABC ( Hình 55) , các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AM = MN = NB\), các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn \(AP = PQ = QC\). Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì \(AM = MN = NB\) và \(AP = PQ = QC\) nên M và P lần lượt là trung điểm của AN và AQ.

Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ.

\(\Rightarrow MP//NQ\)

\(\Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ANQ\) (theo định lí)

\(\Rightarrow \widehat {AMP} = \widehat {ANQ}\)

Ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MP//BC\) (Định lý Thales đảo)

\( \Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ABC\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều