Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vecto $\overrightarrow {OA}$ và $\overrightarrow {OB}$ đối nhau.

Lời giải chi tiết

Hai vecto $\overrightarrow {OA}$ và $\overrightarrow {OB}$ đối nhau $\Leftrightarrow$ hai tia OA, OB đối nhau và OA = OB.

$\Leftrightarrow$ O là trung điểm của AB hay AB là đường kính của đường tròn (O).

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vecto $\overrightarrow {OA}$ và $\overrightarrow {OB}$ đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).