Giải bài 5 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều


Giải bài 5 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh: \(A{B^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}  = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Vecto \(\overrightarrow {AB} \) bất kì, ta có: \(A{B^2} = {\overrightarrow {AB} ^2}\).

+) Tính chất phân phối:  \({\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CA} )\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A{B^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}  = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \\ = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CA} ) = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA} ) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow 0  = 0.\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều