Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn

${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y-2} \right)^2} = 4$ .

Lời giải chi tiết

Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì $d\left( {I,\Delta } \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 4.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {5 + m} \right| = 10\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 + m = 10\\5 + m =  - 10\end{array} \right.\end{array}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m =  - 15\end{array} \right.$