Giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Trongg khai triển nhị thức Newton của ${(2 + 3x)^4}$, hệ số của ${x^2}$ là:

A. 9

B. $C_4^2$

C. $9C_4^2$

D. $36C_4^2$

Lời giải chi tiết

Ta có:

${(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\left( {3x} \right)^2} + C_4^32.{\left( {3x} \right)^3} + C_4^4{\left( {3x} \right)^4}$

=> Hệ số của của ${x^2}$là $C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.$

Chọn D