Giải Bài 52 trang 20 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tính một cách hợp lí: a) 46.( 2 020 +40. 102) +54. (2 020 +40. 102); b) 2 345 +[11^2 – (575 – 572)3 +6]^2 ; c) 18 576 : {105^0 + [2. (102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1) – 201]}^3.
Đề bài
Tính một cách hợp lí:
a) 46.( 2 020 + 40. 102) +54. (2 020 + 40. 102);
b) 2 345 +[11 2 – (575 – 572) 3 + 6] 2 ;
c) 18 576 : {105 0 + [2. (102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1) – 201]} 3 .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
Lũy thừa --> nhân, chia --> cộng, trừ
Nếu biểu không có ngoặc, chỉ có phép cộng, trừ ( hoặc chỉ có phép nhân, chia) thì ta thực hiện phép tính từ trái qua phải
Lời giải chi tiết
a) 46.( 2 020 +40. 102) +54. (2 020 +40. 102) = ( 2 020 +40. 102) .( 46 + 54) = (2 020 +4 080) . 100 = 6 100 .100 = 610 000
b) 2 345 +[11 2 – (575 – 572) 3 +6] 2
= 2 345 + ( 121 – 3 3 +6) 2
= 2 345 + 100 2
= 2 345 + 10 000
= 12 345
c) Ta có: 102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1
= (102+101-100-99) + (98+97-96-95) +...+ (6+5-4-3) +2+1
= 4 + 4+...+4+3 ( 25 số hạng 4)
= 4.25 +3
= 103
Do đó: 18 576 : {105 0 + [2. (102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1) – 201]} 3 = 18 576 : (105 0 + 2. 103-201) 3 = 18 576 : (1+206 -201) 3
= 18 576 : 6 3 = 18 576 : 216 = 86.