Giải bài 56 trang 55 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho đa thức \(A(x) = - 11{x^5} + 4{x^3} - 12{x^2} + 11{x^5} + 13{x^2} - 7x + 2\)
Đề bài
Cho đa thức \(A(x) = - 11{x^5} + 4{x^3} - 12{x^2} + 11{x^5} + 13{x^2} - 7x + 2\)
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A ( x ) theo số mũ giảm dần của biến
b) Tìm bậc của đa thức A ( x )
c) Tính giá trị của đa thức A ( x ) tại x = −1; x = 0; x = 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức có cùng số mũ của biến để rút gọn và sắp xếp đa thức rút gọn theo số mũ giảm dần của biến
Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến
Bước 3: Thay x = -1, x = 0, x = 2 vào đa thức rút gọn để tính giá trị A (−1), A (0), A (2)
Lời giải chi tiết
a) \(A(x) = - 11{x^5} + 4{x^3} - 12{x^2} + 11{x^5} + 13{x^2} - 7x + 2 = 4{x^3} + {x^2} - 7x + 2\)
b) Bậc của đa thức A ( x ) là 3
c) Ta có:
\(A( - 1) = 4.{( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 7.( - 1) + 2 = - 4 + 1 + 7 + 2 = 6\)
\(A(0) = {4.0^3} + {0^2} - 7.0 + 2 = 2\)
\(A(2) = {4.2^3} + {2^2} - 7.2 + 2 = 32 + 4 - 14 + 2 = 24\)