Giải bài 58 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16. a) (S = intlimits_1^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). b) (S = intlimits_0^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). c) (S = intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left|
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho đồ thị các hàm số y=f(x),y=g(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16 .
a) S=2∫1[f(x)−g(x)]dx.
b) S=2∫0[f(x)−g(x)]dx.
c) S=2∫1[g(x)−f(x)]dx.
d) S=2∫1|g(x)−f(x)|dx.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=f(x),y=g(x) và hai đường thẳng x=a,x=b là: S=b∫a|f(x)−g(x)|dx.
Lời giải chi tiết
Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x),y=g(x) và hai đường thẳng x=1,x=2.
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
S=2∫1|g(x)−f(x)|dx=2∫1|f(x)−g(x)|dx=2∫1[f(x)−g(x)]dx
(vì f(x)>g(x),∀x∈[1;2])
Vậy s) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.