Giải bài 60 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Đề bài
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−1x2+1 là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính limx→x−0f(x) hoặc limx→x+0f(x), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
limx→x−0f(x)=+∞;limx→x−0f(x)=−∞;limx→x+0f(x)=+∞;limx→x+0f(x)=−∞
thì đường thẳng x=x0 là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu limx→+∞f(x)=y0 hoặc limx→−∞f(x)=y0 thì đường thẳng y=y0 là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là R. Vậy hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có:
limx→+∞f(x)=limx→+∞x2−1x2+1=1;limx→−∞f(x)=limx→−∞x2−1x2+1=1
Vậy y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy hàm số có 1 đường tiệm cận.
Chọn A.