Giải bài 6. 14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là

A. $\frac{2}{5}$.

B. $\frac{3}{5}$.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{2}{3}$.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”;

B là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.

Ta cần tính $P\left( {A|B} \right)$.

Ta có $B = \left\{ {GT,GG,TG} \right\},n\left( B \right) = 3;$ $A = \left\{ {TG,GT} \right\},n\left( {AB} \right) = 2$.

Do đó $P\left( B \right) = \frac{3}{4}$; $P\left( {AB} \right) = \frac{2}{4}$ suy ra $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{3}$.

Vậy ta chọn đáp án D.