Giải bài 6. 16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là A. (frac{2}{5}). B. (frac{3}{5}). C. (frac{3}{7}). D. (frac{4}{7}).

Đề bài

Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là

A. \(\frac{2}{5}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”;

B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8”.

Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có \(B = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(AB = A \cap B = \left\{ {\left( {3,5} \right),\left( {5,3} \right)} \right\}\). Từ đó \(n\left( B \right) = 5,n\left( {AB} \right) = 2\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{5}{{36}},P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).

Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{5}\).

Vậy ta chọn đáp án A.


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 11 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 12 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 15 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 17 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 18 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 19 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 20 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 21 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức