Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\)
b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
c) \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \)
d) \(f(x) = \frac{3}{ \sqrt {4-x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\frac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)
\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\)
\(\frac{A}{{\sqrt B }}\) có nghĩa khi \(\sqrt B \ne 0\) và \(B \ge 0\), tức là \(B > 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\)
Ta có: \(\frac{1}{{2x - 4}}\) xác định khi \(2x - 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}2\} \)
b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) xác định khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ 1;}}2\} \)
c) \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \)
Ta có: \(\sqrt {2x - 3} \) xác định khi \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \) là \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
d) \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\)
Ta có: \(\frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\) xác định khi \(4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\) là \(D = ( - \infty ;4)\)