Giải bài 6. 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng

a) $y =  - \frac{1}{2}x + 5$

b) $y = 3{x^2}$

c) $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ - x - 1,x < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

a) $y =  - \frac{1}{2}x + 5$

Đồ thị hàm số $y =  - \frac{1}{2}x + 5$ là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B$\left( {10;0} \right)$

Từ đồ thị ta có:

+) Tập giá trị: $\mathbb{R}$

+) Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

b) $y = 3{x^2}$

Đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ là đường parabol có bề lõm quay lên trên và đỉnh là gốc tọa độ O

Từ đồ thị ta có:

+) Tập giá trị: ${\rm{[}}0; + \infty )$

+) Hàm số nghịch biến trên $( - \infty ;0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty )$

c) $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ - x - 1,x < 0\end{array} \right.$

Ta có đồ thị sau:

Từ đồ thị ta có:

+) Tập giá trị: $( - 1; + \infty )$

+) Hàm số nghịch biến trên $( - \infty ;0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty )$