Giải bài 6. 22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - Cạnh - Cạnh - Toán 8


Giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\)

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(\Delta DEF\) vuông tại \(D\) có \(DE = 6cm,\,EF = 10cm.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC ∽ \Delta DEF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\B{C^2} = 225\\BC = 15\end{array}\)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(DEF\), ta có:

\(\begin{array}{l}E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\\{10^2} = {6^2} + D{F^2}\\D{F^2} = 64\\DF = 8\end{array}\)

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\\\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\\\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (c-c-c).


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 17 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 18 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 19 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 24 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá