Giải bài 6. 18 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Trong hình 6.50, cho $DE$ song song với $BC,DG$ song song với $AC$ và $EF$ song song với $AB.$ Hãy viết tên các tam giác đồng dạng với tam giác $ABC.$ Viết kí hiệu về các sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Do $DE//BC;DG//AC;EF//AB$

Các đoạn thẳng này lần lượt cắt các cạnh của tam giác $ABC$ .

Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng ta có:

1. $\Delta ABC$ ∽ $\Delta ADE$

$\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{7}{4}$

2. $\Delta ABC$ ∽ $\Delta DBG$

$\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DG}} = \frac{{BC}}{{BG}} = \frac{7}{3}$

3. $\Delta ABC$ ∽ $\Delta EFC$

$\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{EC}} = \frac{{BC}}{{FC}} = \frac{7}{3}$