Giải bài 6. 21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng $\frac{4}{3}$ cạnh đáy thì đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Gọi tam giác cân thứ nhất là $ABC$, tam giác cân thứ hai là $A'B'C'$.

Ta có cạnh bên của hai tam giác cân bằng $\frac{4}{3}$ cạnh đáy

=> Cạnh bên $AB,AC,A'C',A'B'$ bằng 4, cạnh đáy $BC,B'C'$ bằng 3

Ta có tỉ lệ:

$\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{4}{4} = 1\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{4}{4} = 1\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{3}{3} = 1\\ = > \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = 1\end{array}$

Vậy $\Delta ABC$ ∽ $\Delta A'B'C'$.