Giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho ΔMNP ∽ theo tỉ số đồng dạng
Đề bài
Cho \Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ theo tỉ số đồng dạng k = \frac{3}{5}.
a) Tìm độ dài các cạnh của \Delta XYZ nếu MN = 6dm,NP = 7,5dm và MP = 9dm.
b) Tìm độ dài các cạnh của \Delta MNP nếu XY = 15cm,YZ = 10cm và XZ = 20cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác A'B'C' được gọi là đồng dạng với tam giác ABC , kí hiệu \Delta A'B'C' ∽ \Delta ABC
\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C và \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} .
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{XY}} = \frac{{NP}}{{YZ}} = \frac{{PM}}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{{XY}} = \frac{{7,5}}{{YZ}} = \frac{9}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow XY = 10;YZ = 12,5;ZX = 15\\\end{array}
b) Ta có:
\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{XY}} = \frac{{NP}}{{YZ}} = \frac{{PM}}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{15}} = \frac{{NP}}{{10}} = \frac{{PM}}{{20}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow MN = 9;NP = 6;PM = 12\end{array}