Giải bài 6. 12 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB = AD$ . Đường phân giác của góc $BAC$ cắt $BC$ tại điểm $E$ đường phân giác của góc $CAD$ cắt $CD$ tại $F$ . Chứng minh rằng ${\rm{EF}}$ song song với $BD.$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\frac{{DF}}{{FC}} = \frac{{AD}}{{AC}}$ (AF là đường phân giác)

$\frac{{CE}}{{EB}} = \frac{{AC}}{{AB}}$ (AE là đường phân giác)

=> $\frac{{DF}}{{FC}} = \frac{{BE}}{{EC}}$

Áp dụng định lý thales suy ra $BD//EF$