Giải bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)\)
b) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\) xác định khi và chỉ khi \(a > 0;a \ne 1;u\left( x \right) > 0\)
Từ đó suy ra tập xác định của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)
Tập xác định của hàm số là \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
b) Ta có \(\left| {x - 1} \right| > 0,{\rm{\;}}\forall x \ne 1\)
Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|\) xác định \( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)