Giải bài 6. 56 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 10 KNTT


Giải bài 6.56 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

Đề bài

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) \(y = |x - 1| + |x + 1|\)

b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x <  - 1\\{x^2} - 1,x \ge  - 1\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng xét dấu sau:

Từ bảng xét dấu suy ra:

-  Với x < -1 thì hàm số có dạng \(y = 1 - x - x - 1 \Leftrightarrow y =  - 2x\)

-  Với -1 ≤ x < 1 thì hàm số có dạng \(y = 1 - x + x + 1 \Leftrightarrow y = 2\)

-  Với x ≥ 1 thì hàm số có dạng \(y = x - 1 + x + 1 \Leftrightarrow y = 2x\)

Khi đó: \(y = |x - 1| + |x + 1| = \left\{ \begin{array}{l} - 2x,x <  - 1\\2, - 1 \le x < 1\\2x,x \ge 1\end{array} \right.\)

Ta có đồ thị:

Hàm số \(y = |x - 1| + |x + 1|\) có:

+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)

+ Tập giá trị là \({\rm{[}}2; + \infty )\)

+ Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1)\), không đổi (hàm hằng) trên (-1 ; 1) và đồng biến trên \((1; + \infty )\)

b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x <  - 1\\{x^2} - 1,x \ge  - 1\end{array} \right.\)

Ta có đồ thị:

Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x <  - 1\\{x^2} - 1,x \ge  - 1\end{array} \right.\) có:

+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)

+ Tập giá trị là \(\mathbb{R}\)

+ Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 1)\) và \((0; + \infty )\); nghịch biến trên (-1 ; 0)


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 52 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 53 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 55 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 56 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 57 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 58 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 59 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 60 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 61 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống