Giải bài 6. 54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2}$

b) $y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$

Lời giải chi tiết

a) $y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2}$

$\sqrt { - {x^2} + 3x - 2}$ xác định khi và chỉ khi $- {x^2} + 3x - 2 \ge 0$$\Leftrightarrow 1 \le x \le 2$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [1;2]

b) $y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$

$y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ xác định khi và chỉ khi $\sqrt {{x^2} - 1}$ ≠ 0 và ${x^2} - 1 \ge 0$ $\Leftrightarrow {x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$ hoặc x < -1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = $( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )$