Giải bài 6. 49 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Phương trình $(m + 2){x^2} - 3x + 2m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m <  - 2$ hoặc $m > \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $- 2 < m < \frac{3}{2}$

D. $m < 2$

Lời giải chi tiết

PT $(m + 2){x^2} - 3x + 2m - 3 = 0$ (1) là PT bậc hai khi và chỉ khi $m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 2$

PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi $(m + 2)(2m - 3) < 0 \Leftrightarrow 2{m^2} + m - 6 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < \frac{3}{2}$

Kết hợp các điều kiện, với $- 2 < m < \frac{3}{2}$ thì PT (1) có 2 nghiệm trái dấu

$\Rightarrow$ Chọn C