Giải bài 6.44 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol
Đề bài
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P):y=x2−2x+m−1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là:
A. m < 1 B. m < 2 C. m > 2 D. m > 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Parabol y=ax2+bx+c cắt Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT ax2+bx+c=0 có hai nghiệm trái dấu
Bước 1: Xác định các hệ số a , b , c . Tìm điều kiện để PT x2−2x+m−1=0 có 2 nghiệm trái dấu ( ac < 0)
Bước 2: Giải BPT ac < 0 (BPT bậc nhất ẩn m ) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT x2−2x+m−1=0 có 2 nghiệm trái dấu ⇔m−1<0⇔m<1
⇒ Chọn A
Cùng chủ đề:
Giải bài 6. 44 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống