Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Vẽ các đường parabol sau:
Đề bài
Vẽ các đường parabol sau:
a) \(y = {x^2} - 3x + 2\)
b) \(y = - 2{x^2} + 2x + 3\)
c)\(y = {x^2} + 2x + 1\)
d)\(y = - {x^2} + x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Vẽ đồ thị \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Là 1 parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0
Xác định các điểm (đặc biệt) thuộc đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị \(y = {x^2} - 3x + 2\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\)
- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;2);(1;0)
b) Đồ thị \(y = - 2{x^2} + 2x + 3\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)
- \(a = - 2 < 0\), quay bề lõm xuống dưới
- Đi qua điểm (0;3);(1;3)
c) Đồ thị\(y = {x^2} + 2x + 1\)
- Có đỉnh là điểm \(I( - 1;0)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\)
- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;1); (1;4)
d) Đồ thị \(y = - {x^2} + x - 1\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)
- \(a = - 1 < 0\), quay bề lõm xuống dưới
- Đi qua điểm (0;-1);(1;-1)
