Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số a và b để đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm A(3; -2) nên $a.3 + b =  - 2$ hay $3a + b =  - 2$.

Tương tự, đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm B(-1; 2) nên $a.\left( { - 1} \right) + b = 2$ hay $- a + b = 2$.

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: $\left\{ \begin{array}{l}3a + b =  - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được $4a =  - 4$ hay $a =  - 1$.

Thay $a =  - 1$ vào phương trình thứ hai, ta có $- \left( { - 1} \right) + b = 2$, suy ra $b = 1$.

Vậy với $a =  - 1$; $b = 1$ thì đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm A, B đã cho.