Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)$, $\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)$ ($\overrightarrow v  \ne 0$ ) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho ${x_1}{\rm{ =  }}k{x_2}$ và ${y_1} = {\rm{ }}k{y_2}$ .

Lời giải chi tiết

Để hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)$, $\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)$ ($\overrightarrow v  \ne 0$ ) cùng phương thì phải tồn tại một số $k\left( {k \in \mathbb{R}} \right)$ sao cho $\overrightarrow u  = k.\overrightarrow v  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\end{array} \right.$ ( ĐPCM)