Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km, sau đó bẻ lái $20^\circ$ về hướng Tây Bắc và đi thêm 12 km nữa (hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.

Lời giải chi tiết

Góc $\widehat {ACx}$ là góc bù với góc $\widehat {ACB}$, suy ra $\widehat {ACB} = 180^\circ  - \widehat {ACx} = 180^\circ  - 20^\circ  = 160^\circ$

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

$\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C}  = \sqrt {{{12}^2} + {{15}^2} - 2.12.15.\cos 160^\circ }  \simeq 26,6\end{array}$

Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng xấp xỉ 26,6 km