Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km,
Đề bài
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km, sau đó bẻ lái \(20^\circ \) về hướng Tây Bắc và đi thêm 12 km nữa (hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
Lời giải chi tiết
Góc \(\widehat {ACx}\) là góc bù với góc \(\widehat {ACB}\), suy ra \(\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ACx} = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \)
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C} = \sqrt {{{12}^2} + {{15}^2} - 2.12.15.\cos 160^\circ } \simeq 26,6\end{array}\)
Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng xấp xỉ 26,6 km
Cùng chủ đề:
Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo