Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
Đề bài
Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3
b) Nếu tam giác ABC có \(AB = AC\) thì tam giác ABC cân
c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng \(60^\circ \) thì tam giác ABC đều
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6”, là một mệnh đề sai
Ví dụ 9 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có \(AB = AC\) thì tam giác ABC cân” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC cân thì \(AB = AC\)”, là một mệnh đề sai
Vì khi tam giác ABC cân tại B thì \(BC = BA\) chứ không phải \(AB = AC\)
\(AB = AC\) chỉ xảy ra khi ABC cân tại A
c) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng \(60^\circ \) thì tam giác ABC đều” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC đều thì có hai góc bằng \(60^\circ \)”, là một mệnh đề đúng