Giải bài 7. 22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình đường tròn $\left( C \right)$ có tâm thuộc đường thẳng $\Delta :x + y - 1 = 0$ và đi qua hai điểm $A\left( {6;2} \right),B\left( { - 1;3} \right)$

Lời giải chi tiết

+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng $\Delta :x + y - 1 = 0 \Rightarrow I\left( {t;1 - t} \right)$

+ $IA = IB \Rightarrow {\left( {t - 6} \right)^2} + {\left( { - 1 - t} \right)^2} = {\left( {t + 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - t} \right)^2}$

$\Rightarrow {t^2} - 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \Rightarrow 16t = 32 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)$

+ $R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5$

+ Phương trình đường tròn: ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25$