Giải bài 7. 34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VII Toán 10 Kết nối tri thức


Giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

Đề bài

Cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) .

a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức xác định tâm và bán kính

b) Thay tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn. Tiếp tuyến d đi qua điểm M và có \(\overrightarrow {{n_d}}  = \overrightarrow {IM} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)}  = 5\)

b) Ta có: \({5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0\). Suy ra M thuộc \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}}  = \overrightarrow {IM}  = \left( {3;4} \right)\), đồng thời d đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\).

Vậy phương trình  của d là  \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 7. 29 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 30 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 32 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 33 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 35 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 36 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7. 37 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức